Bilinmeyen x sayısının rasyonel ifade şeklinde bulunduğu rasyonel denklemler ve rasyonel denklemlerin çözüm yöntemleri. Çözümlü örnek sorular.
İçerisinde rasyonel ifade bulunduran denklemlere rasyonel denklemler denir. Bu tip denklemleri çözmek için öncelikle rasyonel terimler arasında toplama - çıkarma, çarpma, bölme işlemleri yapılarak kesirli ifade en sade şekline getirilir. Daha sonra bilinmeyen sayının bulunduğu terim paydadan kurtarılarak çözüme gidilir.
Örnek -1
x + 2
+ x + 1 = 9
3
4
Denklemini çözünüz.
Çözüm:
Öncelikle sol taraftaki kesirli iki terimi toplamamız gerekecek. Toplama işleminin yapılabilmesi için kesirlerin paydalarını eşitlememiz gerekiyor.
x + 2
+ x+1 = 9
3
4
3x + 6
+ 4x + 4 = 9
12
12
7x + 10 = 9
12
Şimdi sol tarafı paydadan kurtarmak için eşitliğin her iki tarafını 12 ile çarpacağız.
12 . 7x +10 = 9.12
12
Böylece rasyonel denklem aşağıdaki şekle gelecek.
7x + 10 = 108
Bu işi daha pratik ve hızlı yapmak için eşitliğin sol tarafındaki kesirli ifadenin paydası ile sağ tarafındaki ifade çarpılır.
7x + 10 = 108
7x = 98
x = 98/7
x = 14