Cevap:
Selam!
Adım Adım Açıklama:
↬ Ali parasının ½'si ile kalem ⅜'i ile defter alırsa geriye tüm parasının kaçta kaçı kalır?
Bu soruyu iki şekilde çözebiliriz.
1. çözüm
Bu tür sorularda bizden istenene yani bilinmeyene x deriz. Ancak, soruda verilen orana göre x değerini azaltıp arttırmak kimi zaman bize işlem kolaylığı sağlayabilir. Örneğin, bu soruda Ali parasının ½'sini ve ⅜'ini harcamış. Demek ki, soruyu daha rahat çözebilmek için Ali'nin parasına x değerini değil 2'ye ve 8'e bölünebilen bir değer vermemiz gerekiyor. Bu yüzden 2 ve 8'in bir katını yani ekoklarını almamız gerekir.
- EKOK = En Küçük Ortak Kat
- Birbirinin katı olan sayılarda EKOK büyük olan sayıya eşittir. 8 sayısı 2'nin bir tam katı olduğuna göre (8/2 = 4), ekokları 8 olacaktır.
- EKOK(2,8) = 8
Ali'nin parasına 8x diyelim.
Ali parasının 1/2'si yani yarısı ile kalem almış. Önce kalem için harcadığı parayı hesaplayalım.
- Kalem için 8x/2 = 4x harcamış.
- Şimdi de defter için harcadığı parayı hesaplayalım. Parasının 3/8'i ile de defter almış. Yani;
- (8x.3)/8 = 3x kadar da defter için harcamış.
- Ali'nin defter ve kalem almak için toplam harcadığı para 4x + 3x = 7x'tir.
- Ali'nin başlangıçta 8x parası vardı. Bu paranın 7x'ini harcadı. Geriye elinde 8x - 7x = x kadar parası kalır.
Soruda bize Ali'nin elinde tüm parasının kaçta kaçı kalır diye soruluyor. Bunu şu şekilde bulabiliriz: Ali'nin geriye kalan parasını başlangıçta olan (yani tüm parasına) bölmemiz gerekiyor.
- Ali'nin geriye kalan parası ⇢ x
- Ali'nin başlangıçta olan parası ⇢ 8x
- x/8x = 1/8
➪ Ali, parasının ½'i ile kalem ⅜'i ile defter alırsa geriye tüm parasının ⅛'i kalır.
2. çözüm
Soruda bize Ali'nin parasının ½'si ile kalem ve ⅜'i ile de defter aldığı verilmiş. Verilen bu bilgileri tek bir kesir olarak yazmak için (kesirleri toplamak için) paydaları eşitleyelim. Kesirleri toplayınca harcadığı paranın miktarını bulmuş olacağız.
1/2 ile 3/8'i toplamak için önce payda eşitlemeliyiz yani 1/2 kesrini 4 ile genişletelim.
- 4/8 + 3/8 olur. Paydalar eşit olduğu için payları toplayabiliriz.
- 7/8 oldu. Bulduğumuz sonuç Ali'nin kalem ve defter almak için harcadığı para miktarıdır.
- Ali'nin başlangıçta 8x kadar parası olsun. Bu paranın 7/8'ini harcadığına göre ne kadar harcadığını bulalım. Ali, parasının (8x.7)/8 = 7x kadarını harcamıştır.
- Geriye, 8x - 7x = x kadar parası kalmıştır.
Ali'nin tüm parasının kaçta kaçının kaldığını bulmak için geriye kalan parasını başlangıçta olan (tüm parasına) oranlamalıyız.
- Geriye kalan parası ⇢ x
- Başlangıçta elinde olan parası ⇢ 8x
- x/8x = 1/8
➪ Ali'nin elinde geriye tüm parasının ⅛'i kalmıştır.
☘Anlamadığın bir yer olursa sorabilirsin.
#OptiTim!
⚘ce