Cevap:
8xy1z'in 45'e bölümü 13
45'i aralarında asal olan çarpanlarına ayır: 5 ve 9
bu sayının 5'e bölümünden kalan 3
9'a bölümünden kalan 4'tür.
z'ye 3 dersen x+y bütün rakamlar toplamı 9'un katının 4 fazlası olması gerektiği için 10'dur
z'ye 8 dersek x+y bu sefer ya 5 ya da 14'tür.
yani rakamlar toplamı 13, ya da 22'dir
9'a bölümünden her 2 durumda da 4 kalanı geliyor
5'e bölümünden de her 2 durumda 3 kalanı geliyor
dolayısıyla aynı şekilde xyz sayısı 45'e bölündüğünde tekrar 13 kalanını verir.
13'ü 5'e ve 9'a bölme sebebim kuralından kaynaklı
ÖR: 430 sayısının 45'e bölümü 9 kalanı 25'tir
25'i 5'e bölersek kalansız bölünür.
25'i 9'a bölersek 7 kalanını verir.
(maksat 5 ve 9 gibi sayılarla bölünme kuralları bilindiği için onlara çözümleyerek soruyu çözülebilir hale getirmektir.)
burada olduğu gibi kalanı o sayının aralarında asal olan çarpanlarına bölüp kalanı üzerinden hareket ederek varsayım yapman gerekiyor.