Cevap:
B ŞIKKI
Adım adım açıklama:
Esitligin sag tarafi ikinci dereceden bir ifade olduğuna göre,
P(x)= ax^2+bx+c seklinde bir polinomdur.O halde,
P(x-1)= a(x-1)^2+b(x-1)+c
P(x-1)= a(x^2-2x+1)+bx-b+c
P(x-1) = ax^2-2ax+a+bx-b+c
P(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
P(x+1)=a(x^2+2x+1)+bx+b+c
P(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b+c
(ax^2-2ax+a+bx+b+c)+(ax^2+2ax+a+bx+b+c)=2x^2+4
2ax^2+2a+2bx+2b+2c=2x^2+4
ax^2+bx+a+b+c=x^2+2 ise
a=1 olur.
b=0 olur.
a+b+c=2 ise 1+0+c=2, c= 1 olur. O halde ,
P(x)=x^2+1 olur.