Cevap:
B) 19
Adım adım açıklama:
1'den n'ye kadar olan sayıların toplamı n(n+1)/2'ye eşittir.
[tex]\frac{n(n+1)}{2} =n(n-1)!\\\\n+1 = 2(n-1)!\\[/tex]
Bu denklem n = 1 ve n = 3 için sağlanır. n > 1 dediğine göre n = 3 olmalı.
(3^4)! = 81!Faktöriyel bir ifadenin sondan kaç basamağı sıfırdır diye sorulduğunda bize kaç tane 10 çarpanı olduğu lazım olur. Yani kaç tane 5 ve 2 olduğu gerekiyor. 5 çarpanı 2'den az olduğu için sınırlayan 5 çarpanları olacaktır. Yani kaç tane 5 çarpanı varsa o kadar 10 çarpanı vardır aslında. Bunu bulmak için de 81'i bölüm 5'ten küçük olana kadar 5'e bölmektir. Ekte gösterdim. Ardından da tüm bölümleri toplayarak kaç tane 5 çarpanı olduğunu buluruz. 19 tane 5 çarpanı var yani 19 tane 10 çarpanı olacak. O zaman sondan 19 basamağı sıfırdır.