x yerine 1 yazarsak,
f(3)- f(1) = 1 olur
x yerine 2 yazarsak,
f(5)-(3)= 2 olur
x yerine 3 yazarsak,
f(7)-f(5) = 3 olur.
böyle sırayla sayıları x yerine yazalım. en son x'e 20 yazdığımızda şöyle olur.
f(41) - f(39) = 20
Şimdi bulduklarımızı alt alta yazıp toplayalım.
f(3)- f(1) = 1
f(5)-(3)= 2
f(7)-f(5) = 3
.
.
.
.
f(41)- f(39) = 20
bunları topladığımızda zıt işaretliler birbirini götürür.
geriye bu kalır:
f(41)-f(1) = 1+2+3+4+5+......+20
1den başlayıp ardışık ilerleyen sayıların toplamını kısa yoldan şöyle buluruz:
n.(n+1)/2
20.21/2 = 210
yani,
f(41)-f(1) = 210
bize soruda F(1) = 2 demiş
f(1)i karşıya atarsak,
f(41) = 210 + 2
=212