Cevap:
A) -2
Adım adım açıklama:
1. kesrin paydasını kökten kurtarmak için payı ve paydayı eşleniği ile çarparız ve iki kare farkı özdeşliğinden yararlanarak payda 1 olur.
iki kare farkı = a² - b² = (a-b)(a+b)
2. kesrinde paydasını 1 yapmak için payı ve paydayı √3/3 ile çarparız.
[tex]=\frac{\sqrt{3} }{2+\sqrt{3} }-\frac{6}{3}+1\\\\=\frac{\sqrt{3}(2-\sqrt{3}) }{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3}) } -\frac{6\frac{\sqrt{3} }{3} }{\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3} }{3} } +1\\\\=\frac{2\sqrt{3}-3 }{4-3} -\frac{2\sqrt{3} }{1} +1\\\\=2\sqrt{3}-3-2\sqrt{3}+1\\\\=-2[/tex]