Soru: 5.sinif matematik işlemli yapın acil işlemli yapanı takip edicem​

Merhaba ^^

Cevap:

C)

[tex]2 \frac{1}{2} < 2 \frac{1}{4} [/tex]

Açıklama:

• Payları eşit olan kesirleri sıralarken paydası en küçük olan kesir en büyüktür.
• Paydaları eşit olan kesirleri sıralarken payı en büyük olan kesir en büyüktür.

Her ikisininde eşit olmadığı durumlarda sadeleştirme ( kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölme) veya genişletme( kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarpma) yaparız.

A)

[tex] \frac{3}{5} > \frac{3}{7} [/tex]

Doğru, paylar eşit ise paydası en küçük olan kesir en büyüktü. Payları eşit, 5 < 7 o zaman paydası 5 yani en küçük olan kesir daha büyük.

B)

[tex] \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \\ \\ [/tex]

Paydaları ve payları eşit değil, genişletme yapalım.

|| Sadeleştirme yapsakta olur yani ilk kesri sadeleştirerek paydalarını aynı yapabiliriz ama ben genişletmeyi tercih ediyorum yani ikinci kesrin paydasını diğer kesirle aynı yapmak için çarpma yapacağım.

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12} \\ (4) [/tex]

Çıkan sonuç ilk kesirle aynı yani ikisi eşit, bu şık doğru.

C)

[tex]2 \frac{1}{2} < 2 \frac{1}{4} [/tex]

Paydalarını eşitleyelim, yine genişletme yapacağım çünkü sadeleştirme yapamam. Sadeleştirme için pay ve paydayı aynı sayıya bölmem gerekiyor ama iki kesirde de pay ve payda aynı sayıya bölünmüyor.

|| Genişletme yaparken tam kısma karışılmaz.

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 \frac{1}{2 } = 2 \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = 2 \frac{2}{4} \\ (2)[/tex]

Şimdi karşılaştıralım.

[tex]2 \frac{2}{4} < 2\frac{1}{4} [/tex]

Yanlış, ilk kesir daha büyük.

Cevabı bulduk ama yine de diğer şıkkada bakalım.

D)

[tex] \frac{8}{15} > \frac{4}{10} [/tex]

Genişletme ile payları eşitleyelim.

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{4}{10} = \frac{4 \times 2}{10 \times 2} = \frac{8}{20} \\ (2)[/tex]

Şimdi karşılaştıralım.

[tex] \frac{8}{15} > \frac{8}{20} [/tex]

Doğru.

İyi dersler. :) #halise

Cevap:

Merhaba;

Açıklama:

Kesirleri sıralarken 3 kural izleriz. Bunlar;

1. Kesirlerin payları eşitse, paydası küçük olan daha büyüktür.

2. Kesirlerin paydası eşitse, payı büyük olan daha büyüktür.

3. Kesirlerin hem payı, hem de paydası birbirine eşit değilse kesirlerin paydalarını eşitleriz.

Örnek 1. ➡️ 3/4 ... 3/9 noktalı yere ne gelmelidir? ( Baktığımızda payları eşit, paydaları farklı o nedenle paydası küçük olan en büyüktür. Noktalı yere > gelmelidir.)

Örnek 2. ➡️ 2/6 ... 5/6 noktalı yere ne gelmelidir?

( Baktığımızda payları farklı, paydaları eşit o nedenle payı büyük olan daha büyüktür. Noktalı yere < gelmelidir.)

Örnek 3.➡️ 1/3 ... 4/8 noktalı yere ne gelmelidir?

(Baktığımızda hem payları hem de paydaları farklı. Bu durumda paydalarını eşitleyeceğiz. 24'e eşitlemek en uygundur. Paydalarını 24'e eşitlersek 1/3 kesri 8/24'e eşit olmuş olur 4/8 kesri ise 12/24'e eşit olmuş olur. Dolayısıyla; noktalı yere < gelmelidir.)

Bu bilgilere dayanarak; A şıkkına baktığımızda payları eşit paydaları farklı ve paydası küçük olan daha büyüktür o nedenle büyüktür işareti gelmiş doğrudur. B şıkkına baktığımızda iki kesrin eşit olduğunu söylemiş sadeleştirdiğinizde birbirine eşit oluyorlar, bu şık da doğrudur. C şıkkına baktığımızda tam sayılı kesir verilmiş tam sayılı kesri bileşik kesre çevirdiğimizde 5/2 < 9/4 şeklinde oluyor. Paydalarını 8'e eşitlememiz gerekiyor. 20/8 < 18/8 oluyor. Paydaları eşit fakat burada bir hata var küçüktür işareti yerine büyüktür işareti kullanılmalıydı. O nedenle cevabımız c şıkkıdır.

En iyi seçersen beni mutlu edersin ;))

#Rabia186524