Soru: Kelebeklerin ömrü ne kadar​

Bir sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir.Karekök sembolü “√” ile gösterilir. 9sayısının karekökü √9 şeklinde yazılır ve “karekök dokuz” ya da “dokuzun karekökü” şeklinde okunur.Örnek: 9 sayısı hangi sayının karesidir? tabiki 3 ün karesidir. yani √9=3 tür.Pozitif tam sayıların karesi olan sayılara tam kare sayılar denir.” ya da “Karekökü pozitif tam sayı olan sayılara tam kare sayılar denir.Not: Bir sayının karekökü negatif olamaz.Not: Bir kenar uzunluğu a olan bir karenin alanı a üssü 2 dir. Alanı a üssü 2 olan karenin bir kenarı a dır. Yani bir karede alanın karekökü karenin bir kenarına eşittir.Fotoğrafta kareköklü sayılar vardır.İyi dersler.

Cevap= B şıkkı 194Çözüm: Bizden 20 tane paket ile unların birbirine karışmadan doldurulmasını istemiş yani bir pakete iki farklı çuvaldan un dolduramayız ama aynı zamanda bu paketler en fazla 10 kilo olabiliyorsa ve bizden de maksimum ağırlığı istiyorsa 10 kilo alınabileceği kadar alalım61 kiloluk çuvaldan 6 paket56 kiloluk çuvaldan 5 paket43 kiloluk çuvaldan 4 paket28 kiloluk çuvaldan 2 paket12 kiloluk çuvaldan 1 paket elde ederiz (10 kiloluk).18 adet 10 kiloluk paket elde ettik şuanlık toplam ağırlık 180 ancak 2 paket daha kullanacağız.Kuralı unutmayalım iki farklı çuvaldan alınan unlar aynı pakete koyulamazonar onar paketledikten sonra çuvallarda kalan unları incelersekçuvallarda 1, 6, 3, 8, 2 kilo un kaldı.2 paketi maksimum ağırlığı elde etmek için en yüksek rakamlar olan 8 ve 6 kiloluk unla doldurduk yani 180+ 14=194 maksimum toplam ağırlık oldu.

Cevap= 6Çözüm:Kutuların içinde yazan sayılar soldan sağa doğru okunduğunda sayma sayıları şeklinde ilerliyor. Yani mesela ilk kutu 1.1! soldan sağa doğru okunduğunda bir sonraki kutu 2.2! ve böyle ilerliyor.Başka bir şey ise Satırın numarası ile satırın en sağındaki kutuyla ilişkisi.1. satırda 1'in karesi olan 1 ile başlayan bir kutu var, 2. satırda 2'nin karesi 4 ve 3. satırda 3'ün karesi olan 9 en sağdaki kutuda konumlanmış durumda. Yani kaçıncı satır olduğu ile o sayının kendisiyle çarpımı yani karesi ile ilgili bir bağlantı var.Şimdi küçük bir deneme yapalım, eğer 1. satırdaki sayıların toplamını isteseydi toplamda elde edilecek olan sayı ne olacaktı? (Gayet basit bir deneme)1 . 1!= 1.1= 1 olacak2. satırı da eklersek ne olur (yine basit bir işlem, burada amacımız toplamların arasındaki ilişkiyi bulmak.)2. satırı da toplayalım (1. satır ile beraber)1.1!+2.2!+3.3!+4.4!=1.1+2.2+3.6+4.241+4+18+96= 119119, 120'nin 1 eksiğidir.➡️120 ise 5! dir. (120 ise 5 faktöriyeldir)yani 2. satırlı bu örüntüde tüm sayıların toplamı 5!-1 dir.1. satırlı örüntüde ise 2!-1 diyebiliriz.Buradaki bağlantıyı bulalım1 satırlı olsaydı tüm sayıların toplamı1'in karesinin 1 fazlasının faktöriyeli eksi 1 olurdu2 satırlı olsaydı tüm sayıların toplamı 2'nin karesi olan 4'ün 1 fazlasının faktöriyeli eksi 1 olurduörüntü şeklinde ilerleyen bu piramitte 37, 6'nın karesi olan 36'nın 1 fazlasıdır ve örüntüde tüm sayıların toplamının ilerlemesine uygun şekilde 37! -1 şeklinde gösterilmiş. Buradan n değerinin 6 olduğuna ulaşırız.Buarada çok zor bir soruymuş elimden geldiği kadar anlatmaya çalıştım bu yayının ismi ne acaba? Benim gösterdiğim yöntem zor yol olabilir bazı yayınların soru çözümlerini video haline getiriyorlar merak ettim bunun daha kolay yolu var mı diye ama benim şuanlık çözüm yöntemim toplamların satırla arasındaki ilişkiyi bularak hareket etme yoluyla.