Selam
[tex] {2}^{3}(8) < {2}^{x}(11) < {2}^{4}(16) [/tex]X 3 ve 4 arasındadır.
[tex] {4}^{2}(16) < {4}^{y}(21) < {4}^{3}(64) [/tex]
Y 2 ve 3 arasındadır.
[tex] {6}^{1} < {6}^{z}(30) <{6}^{2} [/tex]
Z ise 1 ve 2 arasındadır.
Buna göre X>Y>Z A şıkkıdır.
- Bu tip sorularda sayıları hangi 2 üslü ifade arasında olduğunu yazarak yaparız.
Buna benzer bir soru tipi
[tex] {2}^{x} = 5 \: \: {2}^{2x + 5} = [/tex]
[tex] {2}^{x} \times {2}^{x} \times 2 {}^{5} = 5 \times 5 \times 32 = 800[/tex]
Bu soruda üslü ifadelerde çarpmadan yararlandık. iki tane 2 üzeri x( yani 5) çarpılınca 2 üzeri 2x olur sonra 2⁵ ile çarpılınca üs 2x+5 olur.
Bir soru tipi
[tex] {6}^{30}{4}^{20}\\{5}^{40} [/tex]
Sayılarını büyükten küçüğe sıralayınız.
Bu soruyu üssün üssü ile çözeriz. 10 ları görmezden gelip değerleri yazıp karşılaştırırız
[tex] {6}^{3(10)} {6}^{3} = 216[/tex]
[tex] {4}^{2(10)} {4}^{2} = 16[/tex]
[tex] {5}^{4(10)} {5}^{4} = 625[/tex]
Cevap: 5⁴⁰>6³⁰>4²⁰