Verilen ifadeleri, işlem yapabileceğimiz şekilde düzenleyelim.
- [tex] \frac{{ ({3}^{2} )}^{x} }{{({2}^{3} )}^{x} } = { (\frac{ {3}^{2} }{ {2}^{3} }) }^{x} = { (\frac{9}{8} )}^{x} [/tex]
- [tex] \frac{1}{5} = {5}^{ - 1} [/tex]
Şimdi denklemimizi tekrardan yazalım.
=> [tex]{(\frac{9}{8} )}^{x} = {5}^{ - 1} [/tex]
Yapmamız gereken: Denklemde [tex] {5}^{\frac{2}{x}} [/tex] ifadesini bulmak.
Eşitliğin iki tarafına da aynı işlem uygulanırsa denklem bozulmaz. İki tarafın da üst derecesini [tex] (-\frac{2}{x}) [/tex] ile çarpalım.
- [tex]{( \frac{ 9 }{ 8 }) }^{x. ( - \frac{2}{x}) } = {5}^{( - 1). ( - \frac{2}{x} )} [/tex]
İşlemleri yapalım.
=> [tex] {( \frac{9}{8} )}^{ - 2} = {5}^{ \frac{2}{x} } [/tex]
İstenen ifadeyi bulduk. Artık sadece [tex] {(\frac{9}{8})}^{-2} [/tex] değerini bulmamız yeterli.
- [tex] {( \frac{9}{8} )}^{ - 2} = {( \frac{8}{9} )}^{2} = \frac{64}{81} [/tex]
Cevap: E
İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum.