2+3+4+...+n = x
9+10+...+n = y
Şöyle düzenleyelim:
→ 1+ 2+3+...+n = x +1
1+2+3+4+5+7+8+ 9+10+...+n = y +1+2+...+8
→ 1+2+...+n = y+36
1'den n'e kadar sayıların toplamı: n.(n+1)/2 ile bulunur.
O halde:
x +1 = n.(n+1)/2
y+36 = n.(n+1)/2
+___+______
x+y+37 = n.(n+1)/2 + n.(n+1)/2
2033+37 = n.(n+1)
2070 = n.(n+1)
2070 = 45.46
Buradan n = 45 bulunur.
Bize x'i sormuştu.
x +1 = 1+ 2+3+...+45 = 45.46/2 = 1035
x+1 = 1035 ise
x = 1034 olur.
Cevap: E