Cevap: E) 1,2 ve 3
Adım adım açıklama: |AB| = |BD| dir. ABC açısı ACB ye eşit olduğu için |AB| = |AC| olur. Yani bu iki eşitliğe bakarsak |BD| = |AC| olduğunu görürüz. Yani 1. öncül doğrudur.
DAC açısına x diyelim. O zaman ACB açısıda x olur. Ve ABC açısıda x olur. ADC açısı 180 - 2x olur ve ADB açısı 2x olur. |AB| = |BD| olduğundan BAD açısıda 2x tir. 2. öncülde m(BAD) = 2m(ABC) demiş. Doğrudur. Bizde böyle bulduk.
3. öncüle gelmeden önce şunları not edelim:
m(ADC) = 180 - 2x
m(ADB) = 2x
m(DAC) = x
3.öncülde m(ADC) - m(ADB) = m(DAC) diyor.
Yani:
180 - 2x - 2x = x diyor.
Buda:
180 = 5x demektir. Biz zaten 2. öncülde ABD üçgeninin iç açılar toplamanın yani 180 nin 5x e eşit olduğunu bulmuştuk bu yüzden bu öncülde doğrudur.