EŞİTSİZLİKLER
< KÜÇÜK
> BÜYÜK
≥ BÜYÜK VEYA EŞİT
≤ KÜÇÜK VEYA EŞİT
EŞİTSİZLİKTE EŞİTLİK VARSA KAPALI ARALIK
EŞİTSİZLİKTE EŞİTLİK YOKSA AÇIK ARALIK
SONSUZLUK VARSA AÇIK ARALIK
AÇIK ARALIK İŞARETİ ( ) NORMAL PARANTEZ
KAPALI ARALIK İŞARETİ [ ] KÖŞELİ PARANTEZ
EŞİTSİZLİKLER DE EŞİTLİKLER (DENKLEMLER) GİBİ ÇÖZÜLÜR.
BULUNAN RAKAMLARIN SAYI DOĞRUSUNDAKİ YERİNE BAKILIR.
SONUÇLAR AÇIK VEYA KAPALI ARALIKLA BELİRTİLİR.
3X > 12 İSE ÇÖZÜM KÜMESİ NEDİR?
3X:3 > 12:3
X > 4
X 4 DEN BÜYÜK OLDUĞUNA GÖRE + 4 İLE + ∞ ARALIĞINDADIR.
ÇÖZÜM KÜMESİ =( + 4, + ∞ )
SAYI DOĞRUSU
<. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .>
- ∞ -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + ∞
3X - 1 ≥ - X + 19
3X+X ≥ 1+19
4X ≥ 20
X ≥ 5
ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 5 , + ∞ )
5X ≥ 30
X ≥ + 6
ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 6,+ ∞ )
6X -7 ≥ - X + 21
6X+X ≥ 7+21
7X ≥ 28
X ≥ 4
ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 4 , + ∞ )7X < 14
X < 2
ÇÖZÜM KÜMESİ = ( -∞, +2 )
6X - 3 ≤ 4X +1
6X-4X ≤ 3+1
2X ≤ + 4
X ≤ + 2
ÇÖZÜM KÜMESİ = ( - ∞ , +2 ]
2X +1 ≥ 7
2X ≥ -1+7
2X ≥ + 6
X ≥ + 3
ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 3 , + ∞ )
5X - 3 ≥ 7
5X ≥ 3+7
5X ≥ 10
X ≥ 2
ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 2 ,+ ∞ )
-7 + 3X ≤ - X + 1
3X +X ≤ 7+1
4X ≤ 8
X ≤ 2ÇÖZÜM KÜMESİ = ( - ∞ ,+ 2 ]
5X + 1 ≥ 7X + 11
5X -7X ≥ -1+11
-2X ≥ 10
BİR EŞİTSİZLİĞİN
HER İKİ TARAFINI
NEGATİF SAYIYA BÖLDÜĞÜMÜZDE
EŞİTSİZLİK YÖN DEĞİŞTİRİR.
EŞİTSİZLİK 5X + 1 BÜYÜK VEYA EŞİT 7X + 11 İKEN
EŞİTSİZLİĞİN
HER İKİ TARAFINI (-2X i ve +10 u)
NEGATİF SAYIYA (-2 ye) BÖLDÜĞÜMÜZ İÇİN
X KÜÇÜK VEYA EŞİT -5 OLDU.
-2X:2 = X 10:-2=-5
X ≤ -5
ÇÖZÜM KÜMESİ = ( - ∞ , - 5 ]
3X - 1 ≥ - 2X + 9
3X +2X ≥ 1 +9
5X ≥ 10
X ≥ 2
ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 2 , + ∞ )3X +6 ≥ -4X +4
-3X +4X ≥ -6 +4
X ≥ -2
ÇÖZÜM KÜMESİ [ -2, + ∞ )
8X +9 ≥10X +19
8X -10X ≥ -9 +19
-2X ≥ 10
-X ≥ 5
X İN DEĞERİ EKSİ OLURSA EKSİ OLARAK X İN KATSAYISINA HEM X HEM DE EŞİTSİZLİĞİN KARŞISINDAKİ SAYI BÖLÜNÜR.
EŞİTSİZLİK DE YÖN DEĞİŞTİRİR.
X≤ -5
ÇÖZÜM KÜMESİ ( -∞,-5 ]
3 (2X +1) ≥5 ( X +3)
6X +3 ≥ 5X +15
6X -5X≥-3 +15
X ≥ 12
ÇÖZÜM KÜMESİ [ +12, +∞ )
6 ( X -2) ≥ 4 ( X +3)
6X -12 ≥ 4X +12
6X- 4X ≥ +12 +12
2X ≥ 24
X ≥ 12
ÇÖZÜM KÜMESİ [ +12, +∞ )2 (X +1) ≥ X +7
2X +2 ≥ X +7
2X-X ≥-2 +7
X ≥ 5
ÇÖZÜM KÜMESİ [ +5,+∞ )
X +3 ≥ 2X +4
-2X +X ≥ -3 +4
-X ≥ 1
X İN DEĞERİ EKSİ OLURSA EKSİ OLARAK X İN KATSAYISINA HEM X HEM DE EŞİTSİZLİĞİN KARŞISINDAKİ SAYI BÖLÜNÜR.
EŞİTSİZLİK DE YÖN DEĞİŞTİRİR.
X ≤ -1
ÇÖZÜM KÜMESİ ( -∞,-1 ]
6X -1≥ 7X +2
6X -7X ≥ 1 +2
-X ≥ 3
X İN DEĞERİ EKSİ OLURSA EKSİ OLARAK X İN KATSAYISINA HEM X HEM DE EŞİTSİZLİĞİN KARŞISINDAKİ SAYI BÖLÜNÜR.
EŞİTSİZLİK DE YÖN DEĞİŞTİRİR.
X ≤ -3
ÇÖZÜM KÜMESİ ( -∞, - 3 ]
3X +1≥ -X +13
3X +X ≥ -1 +13
4X ≥ 12
X ≥ 3
ÇÖZÜM KÜMESİ [ +3, + ∞ )
6X -1 ≥ -X +6
6X +X ≥ 1 +6
7X ≥ 7
X ≥ 1
ÇÖZÜM KÜMESİ [ +1, + ∞ )
EN İYİ SEÇERSEN SEVİNİRİM
İyi Dersler...