Cevap:
a )30 b) 4
Adım adım açıklama:
2a ve b parantezine alıyoruz.
2a ( b+1 ) +b ( b+1 ) = 320
(b+1) (2a+b) = 320 bundan sonrasında değer verip çarpanları bulmak için uğraşıyoruz.
32.10 u deneyeceğim.
b+1 = 32 desem b 31 olur. 2a+b= 10 olmalı. b 31 olursa olmaz.
b+1 = 10 desem b 9 olur. 2a+9 = 32 den a gelmez.
320 = 8.4.10 en yakın sayılar 16.20 olabilir.
b+1 = 16 desem b 15. 2a +15 = 20 a gelmez. tam tersini denesem yine gelmez.
b+1 in sonucunun tek olması gerekiyor ki b çift bir sayı gelsin. a yı da böylelikle bulalım.
320 nin içinde sadece 5 çarpanı tek.
b+1 = 5 desem b 4 gelir. 2a+4 = 64 ten de a 30 gelir.
( bunu en başında düşünsem soruyu çözmek bu kadar uzamazdı sanırım. lakin açıklayıcı olsun diye böyle bırakacağım:))
:) sağlayan başka değer olmadığını sesli düşüncemi yazarak da kanıtlamış oldum sanırım :)