Cevap:
D
Adım adım açıklama:
a.(ab) - b.(ba) = 550
Burada basamak değerleri şeklinde yazacağız.
Şöyle,
a.(10a + b) - b.(10b + a) = 550
(10.a^2 + a.b) - (10.b^2 + a.b) = 550
10.a^2 - 10.b^2 = 550
a^2 - b^2 = 55
(a+b).(a-b) = 55 olur.
55 sayısınin çarpanlari 5 ve 11 dır.
O halde
a+b = 11
a-b = 5 taraf tarafa toplayalım.
2a = 16
a = 8 bulunur.
b = 3 olur.
a^2 + b^2
= 64 + 9
= 73 olur.
Cevap D.