Adım adım açıklama:
Parabölün denklemini sıfıra eşitleyince kökü olmasına gerek yok. Zaten parabolün mantığı x yerine ne yazarsan y yerine ne yazılacağını grafik üzerinde görmek. Kökünün olmaması sadece y değeri sıfır olduğunda parabolün x eksenini kesmemesi demek. Örneğin
[tex] {x}^{2} - 5x + 4 = y[/tex]
denklemini düşün. Bu denklemde y değeri sıfır. olursa x değerleri 4 ve 1 olur. Yani parabol x eksenini 1 ve 4'ün bulunduğu yerde keser. Ayrıca denklemin grafiği x yerine 2 yazarsan y yerine kaç yazılacağını, x yerine 3 yazarsan y yerine ne yazılacağını gösterir. Fakat reel sayılarda kökü bulunmayan bir denklemin, mesela
[tex] {x}^{2} + 1 = y[/tex]
denklemi x eksenini kesmez. Çünkü y değerini 0 seçerseniz x reel sayı olmaz. Fakat kökünün olmaması demek grafiğinin olmaması demek değil. Örneğin x yerine 1 verirsen y 2 olur. x yerine 2 verirsen y 5 olur. y değeri 0 olduğunda kökü olmayan bir denklemi de tepe noktadını bulup, bazı noktalarını bulup grafiğini çizebilirsin. Yani bu denklemlerin de grafikleri çizilebilir. Umarım yardımcı olmuştur.