1 elemanlı alt kümesine bakıcaz öncelikel, 1 elemanlı alt kümelerinde
(5) ve (7) olabilir sadede
2 elemanlı alt kümelerinde ise
(5,7) ve 7 yi saymayıp 5 i kümeye dahil etsek, (5,x) olur x in alabileceği 2 değer vardır o zaman (5,x) i 2 küme olarak sayabiliriz, aynısını 7 de de yapalım, (7,x) x 5 i alamaz çünkü (5,7) kümesini zaten yazdık, x in alabileceği 2 değer var yine, 4 ve 6, o zaman (7,x) kümesini de 2 elemanlı sayarız ve 2 elemanlı alt küme sayısı 5 olmuş olur
3 elemanlı alt küme sayısı ise önce 5 ve 7 yi dahil edersek (5,7,x) olur x yerine 2 tane değer gelebileceğinden 2 küme sayabiliriz, 7 yi dahil etmesek (5,x,y) x ve y yerine gelebilecek değerler zaten belli olduğundan direk (5,4,6) yazabiliriz, 7 de de aynısını yaparsak (7,4,6) olur, yani 3 elemanlı alt küme sayısı da 2 dir,
4 elemanlı alt küme sayısı ise 1 dir çünkü 4 ün 4 lüsü zaten 1 olduğundan yazmamıza gerek yoktur, toplarsak 2+5+2+1 den 10 dur cevap