Yapmamız gereken şu: Böleni sıfıra eşitlemek ve bulduğumuz x değerini polinomda yerine yazmaktır. Çıkan sonuç kalana eşit olacaktır.
[tex]x^{2} -2 = 0[/tex] olmak üzere buradan [tex]x^{2} = 2[/tex] olarak bulunur. Denklemde [tex]x^{2}[/tex] gördüğümüz yere 2 yazacağız. Bu işlemi rahatlıkla yapabilmemiz için polinomun denklemini düzenleyelim.
- [tex]2{(x^{2} )}^{2} -x.x^{2} +3.x^{2} +ax+b[/tex]
Şimdi 2'yi yerine yazabiliriz.
[tex]2.2^{2} -x.2+3.2+ax+b[/tex]
[tex]8-2x+6+ax+b = (a-2)x+b+14[/tex]
Çıkan sonucun kalana eşit olacağını söylemiştik. Kalanın [tex]5x-2[/tex] olduğu soruda verilmiş. Denklemimizi kuralım.
- [tex](a-2)x+b+14 = 5x-2[/tex]
Sabit terimler birbirine, x'li terimler de birbirine eşit olmalıdır.
[tex](a-2)x = 5x[/tex] ve buradan [tex]a = 7[/tex] gelir.
[tex]b+14 = -2[/tex] ve buradan da [tex]b = -16[/tex] gelir.
Bizden istenilen: [tex]2a+b[/tex]
- [tex]2.7-16 = 14-16 = -2[/tex]
Cevap: E
İyi çalışmalar dilerim.